6. [2 балла]. Точку Р взяли на отрезке АВ, точка С не принадлежит прямой АВ. Луч РМ – биссектриса угла АРС, причем угол МРС равен 46°. Сделайте нужный рисунок и найдите величину угла ВРМ. Ответ дайте в градусах.

<p><strong>Решение:</strong></p><p>1. Так как луч PM - биссектриса угла APC, то угол APM равен углу MPC. Зная, что угол MPC = 46°, следовательно, угол APM = 46°.</p><p>2. Угол APC = APM + MPC = 46° + 46° = 92°.</p><p>3. Угол APB - развернутый, следовательно, он равен 180°.</p><p>4. Угол BPC = APB - APC = 180° - 92° = 88°.</p><p>5. Угол BPM = BPC - MPC = 88° - 46° = 42°.</p><p><strong>Ответ: 42°</strong></p>