Смежные углы в сумме равны 180°.

а) Пусть ∠hk = x, тогда ∠kl = x + 40°. Получаем x + x + 40° = 180°, откуда x = 70°. Значит, ∠hk = 70°, ∠kl = 110°.
б) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = x + 120°. Получаем 2x + 120° = 180°, откуда x = 30°. Значит, ∠hk = 150°, ∠kl = 30°.
в) Разность углов 47°18′, поэтому меньший угол равен (180° − 47°18′) : 2 = 132°42′ : 2 = 66°21′. Значит, ∠kl = 66°21′, ∠hk = 113°39′.
г) Пусть ∠kl = x, тогда ∠hk = 3x. Из 4x = 180° получаем x = 45°. Значит, ∠hk = 135°, ∠kl = 45°.
д) Всего 5 + 4 = 9 долей; одна доля равна 180° : 9 = 20°. Значит, ∠hk = 100°, ∠kl = 80°.

Ответ: а) 70° и 110°; б) 150° и 30°; в) 113°39′ и 66°21′; г) 135° и 45°; д) 100° и 80°.

Поделись с друзьями