а) Построение по стороне

Пусть дана сторона квадрата AB.
В точках A и B постройте перпендикуляры к прямой AB по одну сторону от неё.
На них отложите AD = AB и BC = AB.
Соедините C и D. Полученный четырёхугольник ABCD — квадрат: все стороны равны, а углы прямые.

б) Построение по диагонали

Пусть дана диагональ AC. Постройте её середину O.
Проведите через O перпендикуляр к AC.
Окружностью с центром O и радиусом OA отметьте на перпендикуляре точки B и D.
Соедините точки A, B, C, D по порядку. Диагонали полученного четырёхугольника равны, перпендикулярны и делятся пополам, поэтому это квадрат.

Поделись с друзьями