517. Постройте квадрат: а) по стороне; б) по диагонали.

а) Построение квадрата по стороне AB

1. Проведём через точки A и B перпендикуляры к прямой AB.
2. На перпендикуляре через A отложим отрезок AD = AB.
3. На перпендикуляре через B отложим отрезок BC = AB.
4. Соединим точки C и D. Получим квадрат ABCD.

б) Построение квадрата по диагонали AC

1. Найдём середину O диагонали AC.
2. Проведём через O перпендикуляр к AC.
3. На этом перпендикуляре отложим точки B и D так, чтобы OB = OD = OA.
4. Соединим точки A, B, C и D. Получим квадрат ABCD.

Ответ: а) квадрат ABCD построен по стороне AB; б) квадрат ABCD построен по диагонали AC.