Вертикальные углы равны, поэтому угол, смежный с углом \( 40^{\circ} \), равен \( 40^{\circ} \).
Так как \( a \parallel b \), то накрест лежащие углы равны. Угол \( x \) и угол \( 40^{\circ} \) являются накрест лежащими.
Следовательно, \( x = 40^{\circ} \).
Ответ: \( x = 40^{\circ} \).