4.342 Значение выражения представьте в виде \(\frac{p}{q}\), где p – целое число, а q – натуральное число: a) \(\frac{4}{9}\) \cdot (-\(\frac{3}{8}\)); б) -2\(\frac{1}{7}\) \cdot 1,4; в) -1,3 \cdot \(\frac{15}{13}\); г) -1\(\frac{6}{13}\) \cdot \(\frac{1}{19}\).

Чтобы представить значение выражения в виде рационального числа \(\frac{p}{q}\), где p - целое число, q - натуральное число, нужно выполнить действия и записать результат в виде дроби.

a) \(\frac{4}{9}\) \cdot (-\(\frac{3}{8}\)) = -\(\frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 8}\) = -\(\frac{12}{72}\) = -\(\frac{1}{6}\)

б) -2\(\frac{1}{7}\) \cdot 1,4 = -\(\frac{2 \times 7 + 1}{7}\) \cdot \(\frac{14}{10}\) = -\(\frac{15}{7}\) \cdot \(\frac{14}{10}\) = -\(\frac{15 \cdot 14}{7 \cdot 10}\) = -\(\frac{210}{70}\) = -3

в) -1,3 \cdot \(\frac{15}{13}\) = -\(\frac{13}{10}\) \cdot \(\frac{15}{13}\) = -\(\frac{13 \cdot 15}{10 \cdot 13}\) = -\(\frac{15}{10}\) = -\(\frac{3}{2}\)

г) -1\(\frac{6}{13}\) \cdot \(\frac{1}{19}\) = -\(\frac{1 \times 13 + 6}{13}\) \cdot \(\frac{1}{19}\) = -\(\frac{19}{13}\) \cdot \(\frac{1}{19}\) = -\(\frac{19 \cdot 1}{13 \cdot 19}\) = -\(\frac{1}{13}\)

Ответ:

a) -\(\frac{1}{6}\); б) -3; в) -\(\frac{3}{2}\); г) -\(\frac{1}{13}\).