Значение выражения $$rac{a^4-8a^2+16-b^4}{a^2+b^2-4}$$ при $$a = 27$$, $$b = 17$$ равно...

Для начала упростим выражение, разложив числитель на множители. Заметим, что $$a^4 - 8a^2 + 16$$ это полный квадрат: $$(a^2 - 4)^2$$. Тогда числитель можно переписать как:

$$(a^2 - 4)^2 - (b^2)^2$$

Это разность квадратов, которую можно разложить как:

$$((a^2 - 4) - b^2)((a^2 - 4) + b^2) = (a^2 - b^2 - 4)(a^2 + b^2 - 4)$$

Тогда исходное выражение можно записать как:

$$\frac{(a^2 - b^2 - 4)(a^2 + b^2 - 4)}{a^2 + b^2 - 4}$$

Сократим дробь:

$$a^2 - b^2 - 4$$

Теперь подставим значения $$a = 27$$ и $$b = 17$$:

$$27^2 - 17^2 - 4 = 729 - 289 - 4 = 440 - 4 = 436$$

Ответ: 436