Контрольные задания > Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) $$ rac{\sqrt{55}}{\sqrt{5}}$$; 2) $$\sqrt{121}$$; 3) $$2\sqrt{11}$$; 4) $$(\sqrt{11})^3$$
Вопрос:

Значение какого из данных выражений является наибольшим? 1) $$ rac{\sqrt{55}}{\sqrt{5}}$$; 2) $$\sqrt{121}$$; 3) $$2\sqrt{11}$$; 4) $$(\sqrt{11})^3$$

Ответ:

Решение:

Прежде всего, упростим каждое из выражений:

  1. $$\frac{\sqrt{55}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{55}{5}} = \sqrt{11}$$
  2. $$\sqrt{121} = 11$$
  3. $$2\sqrt{11} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{4 \cdot 11} = \sqrt{44}$$
  4. $$(\sqrt{11})^3 = (\sqrt{11})^2 \cdot \sqrt{11} = 11\sqrt{11} = \sqrt{121} \cdot \sqrt{11} = \sqrt{121 \cdot 11} = \sqrt{1331}$$

Теперь сравним полученные значения:

  • $$\sqrt{11}$$
  • $$11 = \sqrt{121}$$
  • $$\sqrt{44}$$
  • $$\sqrt{1331}$$

Видим, что наибольшее значение имеет выражение $$\sqrt{1331}$$, что соответствует выражению 4.

Ответ: 4

Смотреть решения всех заданий с листа

Похожие