11 ZMSP = ZNSK ∠MSP - ? 12 ∠AMN, ∠BMN — ?

Решение: 11. Дано: ∠MSP = ∠NSK, ∠KSP = 135°, ∠KSM = ∠NSM = 45° Найти: ∠MSP Решение: Сумма смежных углов равна 180°. ∠KSM + ∠KSP + ∠NSP = 360° 45° + 135° + ∠NSP = 360° ∠NSP = 360° - 45° - 135° = 180° ∠MSP = ∠NSK ∠MSP + ∠NSK = 90° ∠MSP = 90° : 2 = 45° Ответ: ∠MSP = 45°. 12. Если ∠CNM = ∠DMN, то ∠AMN = ∠BMN. Так как ∠CMD = 90°, то ∠CMA + ∠DMB = 90°. Тогда ∠AMN = ∠BMN = 90° : 2 = 45°. Ответ: ∠AMN = ∠BMN = 45°.