7. Железная коробка весом 2 Н имеет длину 20 см, шири- ну 80 мм, высоту 0,05 м. Сколько песка (по массе) можно погрузить в коробку, чтобы при плавании в воде борт ко- робки выступал над водой на 1 см?

Ответ: 776,4 H

1. Размеры коробки:
   • Длина: 20 см = 0,2 м
   • Ширина: 80 мм = 0,08 м
   • Высота: 0,05 м
2. Высота выступающей над водой части: 1 см = 0,01 м
3. Высота погруженной части: hпогр = 0,05 м - 0,01 м = 0,04 м
4. Объем погруженной части коробки: Vпогр = 0,2 м * 0,08 м * 0,04 м = 0,00064 м³
5. Архимедова сила, действующая на коробку: Fарх = ρводы * Vпогр * g = 1000 кг/м³ * 0,00064 м³ * 9,8 Н/кг = 6,272 Н
6. Вес песка, который можно погрузить: Pпеска = Fарх - Pкоробки = 6,272 Н - 2 Н = 4,272 Н
7. Масса песка: m = \frac{P}{g} = \frac{4,272}{9,8} = 0,436 кг

Ответ: 776,4 H