8. Определите отношение подъемной силы аэростата, заполненного водородом, к подъемной силе аэростата, заполненного гелием. Массой гондолы и оболочки пренебречь.

Решение: 1. Подъёмная сила аэростата определяется как разность между силой Архимеда, действующей на аэростат, и весом газа внутри аэростата. 2. Запишем выражение для подъёмной силы для водорода и гелия: * Подъёмная сила для водорода: \[F_{\text{водород}} = Vg(\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}})\] * Подъёмная сила для гелия: \[F_{\text{гелий}} = Vg(\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелия}})\] Где: * (V) - объём аэростата, * (g) - ускорение свободного падения, * \(\rho_{\text{воздуха}}\) - плотность воздуха, * \(\rho_{\text{водорода}}\) - плотность водорода, * \(\rho_{\text{гелия}}\) - плотность гелия. 3. Найдем отношение подъёмной силы водорода к подъёмной силе гелия: \[\frac{F_{\text{водород}}}{F_{\text{гелий}}} = \frac{Vg(\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}})}{Vg(\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелия}})} = \frac{\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{водорода}}}{\rho_{\text{воздуха}} - \rho_{\text{гелия}}}\] 4. Используем известные значения плотностей (при стандартных условиях): * \(\rho_{\text{воздуха}} \approx 1.29 \text{ кг/м}^3\) * \(\rho_{\text{водорода}} \approx 0.09 \text{ кг/м}^3\) * \(\rho_{\text{гелия}} \approx 0.18 \text{ кг/м}^3\) 5. Подставим значения в формулу: \[\frac{F_{\text{водород}}}{F_{\text{гелий}}} = \frac{1.29 - 0.09}{1.29 - 0.18} = \frac{1.2}{1.11} \approx 1.08\] Ответ: Отношение подъёмной силы аэростата, заполненного водородом, к подъёмной силе аэростата, заполненного гелием, составляет примерно 1.08.