ЗАТВЕРДЕВШИЙ — в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная.

Решение:

ЗАТВЕРДЕВШИЙ — в корне слова пишется непроверяемая безударная гласная Е.

Объяснение: В корне слова -тверд- пишется гласная Е, которая является непроверяемой, так как проверочное слово подобрать невозможно. Это слово нужно запомнить.

Ответ: ЗАТВЕРДЕВШИЙ