Заполните пропуски в схеме доказательства теоремы.

Давайте заполним пропуски в схеме доказательства теоремы о медиане, проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника. 1. **Первый пропуск:** Так как \(\triangle ABC\) - прямоугольный, то углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) в сумме составляют 90 градусов. То есть, \(\angle 1 + \angle 3 = 90^{\circ}\). Следовательно, в первом пропуске нужно указать, что \(\angle A = 90^{\circ}\). 2. **Второй пропуск:** Луч AM проведён так, что \(\angle 1 = \angle 2\). Из этого следует, что \(\triangle ACM\) – равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, то есть \(\angle 1 = \angle 2\). Следовательно, \(\angle 2 = \angle 1\). 3. **Третий пропуск:** Так как \(\triangle ACM\) - равнобедренный и \(\angle 1 = \angle 2\), то стороны, лежащие напротив этих углов, равны. Значит, \(AM = CM\). 4. **Четвертый пропуск:** Так как \(\angle 1 + \angle 3 = \angle 2 + \angle 4\) и \(\angle 1 = \angle 2\), то \(\angle 3 = \angle 4\). 5. **Пятый пропуск:** Так как \(\triangle ABM\) - равнобедренный и \(\angle 3 = \angle 4\), то \(BM = AM\). В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и стороны, лежащие напротив этих углов, также равны. Теперь давайте соберем все вместе: 1. \(\angle A = 90^{\circ}\) 2. \(\angle 2 = \angle 1\) 3. \(AM = CM\) 4. \(\angle 3 = \angle 4\) 5. \(BM = AM\) **Вывод:** \(AM\) - медиана, \(AM = 0,5BC\)