Решение:

a)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$6\frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3}$$
• $$2\frac{1}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{12 + 1}{6} = \frac{13}{6}$$
• $$3\frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{36 + 5}{12} = \frac{41}{12}$$

Запишем выражение:

$$(\frac{20}{3} - \frac{13}{6}) + \frac{41}{12}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (12):

• $$\frac{20}{3} = \frac{20 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{80}{12}$$
• $$\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{26}{12}$$

Вычислим разность в скобках:

$$\frac{80}{12} - \frac{26}{12} = \frac{80 - 26}{12} = \frac{54}{12}$$

Прибавим $$\frac{41}{12}$$:

$$\frac{54}{12} + \frac{41}{12} = \frac{54 + 41}{12} = \frac{95}{12}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{95}{12} = 7\frac{11}{12}$$

Ответ: $$7\frac{11}{12}$$

б)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• $$1\frac{2}{15} = \frac{1 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{15 + 2}{15} = \frac{17}{15}$$
• $$5\frac{7}{30} = \frac{5 \cdot 30 + 7}{30} = \frac{150 + 7}{30} = \frac{157}{30}$$
• $$5\frac{1}{30} = \frac{5 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{150 + 1}{30} = \frac{151}{30}$$

Запишем выражение:

$$(\frac{17}{15} + \frac{157}{30}) - \frac{151}{30}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (30):

$$\frac{17}{15} = \frac{17 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{34}{30}$$

Вычислим сумму в скобках:

$$\frac{34}{30} + \frac{157}{30} = \frac{34 + 157}{30} = \frac{191}{30}$$

Вычислим разность:

$$\frac{191}{30} - \frac{151}{30} = \frac{191 - 151}{30} = \frac{40}{30} = \frac{4}{3}$$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$$

Ответ: $$1\frac{1}{3}$$