Запишите в виде степени с показателем 3 выражение: 1) $$a^3b^6$$; 2) $$x^9y^{15}$$; 3) $$8x^{12}y^{18}z^{24}$$; 4) $$0,001m^{30}n^{45}$$.

Чтобы записать каждое выражение в виде степени с показателем 3, необходимо представить каждое выражение как нечто, возведенное в степень 3.

1. $$a^3b^6 = (a^1b^2)^3 = (ab^2)^3$$
2. $$x^9y^{15} = (x^3y^5)^3$$
3. $$8x^{12}y^{18}z^{24} = (2x^4y^6z^8)^3$$ (так как $$2^3 = 8$$)
4. $$0,001m^{30}n^{45} = (0,1m^{10}n^{15})^3$$ (так как $$0,1^3 = 0,001$$)

Ответ:

1. $$(ab^2)^3$$
2. $$(x^3y^5)^3$$
3. $$(2x^4y^6z^8)^3$$
4. $$(0,1m^{10}n^{15})^3$$