Запишите в двоичной системе все натуральные числа от 1 до 10 включительно.

Решение:

Чтобы перевести десятичное число в двоичную систему, нужно последовательно делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке.

1. \( 1_{10} = 1_2 \)
2. \( 2_{10} = 10_2 \) (2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)
3. \( 3_{10} = 11_2 \) (3 : 2 = 1 ост. 1; 1 : 2 = 0 ост. 1)
4. \( 4_{10} = 100_2 \) (4 : 2 = 2 ост. 0; 2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)
5. \( 5_{10} = 101_2 \) (5 : 2 = 2 ост. 1; 2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)
6. \( 6_{10} = 110_2 \) (6 : 2 = 3 ост. 0; 3 : 2 = 1 ост. 1; 1 : 2 = 0 ост. 1)
7. \( 7_{10} = 111_2 \) (7 : 2 = 3 ост. 1; 3 : 2 = 1 ост. 1; 1 : 2 = 0 ост. 1)
8. \( 8_{10} = 1000_2 \) (8 : 2 = 4 ост. 0; 4 : 2 = 2 ост. 0; 2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)
9. \( 9_{10} = 1001_2 \) (9 : 2 = 4 ост. 1; 4 : 2 = 2 ост. 0; 2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)
10. \( 10_{10} = 1010_2 \) (10 : 2 = 5 ост. 0; 5 : 2 = 2 ост. 1; 2 : 2 = 1 ост. 0; 1 : 2 = 0 ост. 1)

Ответ: 1₂, 10₂, 11₂, 100₂, 101₂, 110₂, 111₂, 1000₂, 1001₂, 1010₂.