Решение задания

1. Запишите промежутки, изображенные на рисунке, в виде числового множества и неравенства:

1. а)

   На рисунке изображен отрезок числовой прямой от -2 (включительно) до 6 (включительно). Это можно записать в виде числового множества как $$[-2; 6]$$. В виде неравенства это будет выглядеть как $$-2 \le x \le 6$$

2. б)

   На рисунке изображен луч числовой прямой, начинающийся в точке -1 и уходящий в отрицательную бесконечность. Это можно записать в виде числового множества как $$(-\infty; -1]$$. В виде неравенства это будет выглядеть как $$x \le -1$$

3. в)

   На рисунке изображен луч числовой прямой, начинающийся в точке -1 (не включительно) и уходящий в положительную бесконечность. Это можно записать в виде числового множества как $$(-1; +\infty)$$. В виде неравенства это будет выглядеть как $$x > -1$$

4. г)

   На рисунке изображен луч числовой прямой, начинающийся в точке 4 (не включительно) и уходящий в положительную бесконечность. Это можно записать в виде числового множества как $$(4; +\infty)$$. В виде неравенства это будет выглядеть как $$x > 4$$

2. Изобразите числовые промежутки на координатной оси и в виде неравенства:

1. a) $$x \ge -2$$

   Числовой промежуток: $$[-2; +\infty)$$.

   Точка -2 включена в промежуток (квадратная скобка).

2. б) $$x \le 3$$

   Числовой промежуток: $$(-\infty; 3]$$.

   Точка 3 включена в промежуток (квадратная скобка).

3. в) $$x > 8$$

   Числовой промежуток: $$(8; +\infty)$$.

   Точка 8 не включена в промежуток (круглая скобка).

4. г) $$x < -5$$

   Числовой промежуток: $$(-\infty; -5)$$.

   Точка -5 не включена в промежуток (круглая скобка).

5. д) $$x > 0,3$$

   Числовой промежуток: $$(0,3; +\infty)$$.

   Точка 0,3 не включена в промежуток (круглая скобка).

6. e) $$x \le -8,1$$

   Числовой промежуток: $$(-\infty; -8,1]$$.

   Точка -8,1 включена в промежуток (квадратная скобка).