Запишите одночлен в стандартном виде: a) $$3a^4b^2 \cdot 25bc$$; б) $$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4$$.

а) $$3a^4b^2 \cdot 25bc$$

Перемножаем числовые коэффициенты и группируем переменные с одинаковыми основаниями:

$$3 \cdot 25 \cdot a^4 \cdot b^2 \cdot b \cdot c = 75a^4b^{2+1}c = 75a^4b^3c$$

Ответ: $$75a^4b^3c$$

б) $$-12a^2b^5c \cdot (c^2)^2 \cdot (-0,6)a^4$$

Сначала упростим выражение, используя свойство степени степени $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$:

$$-12a^2b^5c \cdot c^{2 \cdot 2} \cdot (-0,6)a^4 = -12a^2b^5c \cdot c^4 \cdot (-0,6)a^4$$

Теперь перемножаем числовые коэффициенты и группируем переменные с одинаковыми основаниями:

$$-12 \cdot (-0,6) \cdot a^2 \cdot a^4 \cdot b^5 \cdot c \cdot c^4 = 7,2a^{2+4}b^5c^{1+4} = 7,2a^6b^5c^5$$

Ответ: $$7,2a^6b^5c^5$$