Запишите обоснованное решение задач 3–5. 3°. Отрезки AB и MK пересекаются в точке O, которая является серединой отрезка MK, ∠BMO = ∠AKO. Докажите, что ΔMOB = ΔKOA.

Рассмотрим треугольники MOB и KOA.

По условию:

• MO = KO, т.к. O – середина MK;
• ∠BMO = ∠AKO.

∠MOB = ∠KOA как вертикальные.

Следовательно, ΔMOB = ΔKOA по стороне и двум прилежащим к ней углам (по второму признаку равенства треугольников).

Ч.т.д.

Ответ: Доказано, что ΔMOB = ΔKOA