Запишите, какому из предложенных выражений соответствует данный фрагмент таблицы истинности?

Решение:

Проанализируем фрагмент таблицы истинности:

Рассмотрим предложенные выражения:

1. A ∧ ¬B ∨ ¬C:
• При A=0, B=0, C=0: 0 ∧ ¬0 ∨ ¬0 = 0 ∧ 1 ∨ 1 = 0 ∨ 1 = 1. (Совпадает)
• При A=0, B=0, C=1: 0 ∧ ¬0 ∨ ¬1 = 0 ∧ 1 ∨ 0 = 0 ∨ 0 = 0. (Совпадает)
• При A=0, B=1, C=0: 0 ∧ ¬1 ∨ ¬0 = 0 ∧ 0 ∨ 1 = 0 ∨ 1 = 1. (Совпадает)
2. (A ∨ B) ∧ C:
• При A=0, B=0, C=0: (0 ∨ 0) ∧ 0 = 0 ∧ 0 = 0. (Не совпадает, таблица дает 1)
3. ¬(A ∧ B) ∨ C:
• При A=0, B=0, C=0: ¬(0 ∧ 0) ∨ 0 = ¬0 ∨ 0 = 1 ∨ 0 = 1. (Совпадает)
• При A=0, B=0, C=1: ¬(0 ∧ 0) ∨ 1 = ¬0 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1. (Не совпадает, таблица дает 0)
4. ¬A ∧ ¬B ∧ ¬C:
• При A=0, B=0, C=0: ¬0 ∧ ¬0 ∧ ¬0 = 1 ∧ 1 ∧ 1 = 1. (Совпадает)
• При A=0, B=0, C=1: ¬0 ∧ ¬0 ∧ ¬1 = 1 ∧ 1 ∧ 0 = 0. (Совпадает)
• При A=0, B=1, C=0: ¬0 ∧ ¬1 ∧ ¬0 = 1 ∧ 0 ∧ 1 = 0. (Не совпадает, таблица дает 1)

Первое выражение соответствует всем строкам таблицы.

Ответ: 1) A ∧ ¬B ∨ ¬C