Дано выражение: «¬A ∧ ¬B ∨ C. Определите, какому из фрагментов таблицы истинности, предложенных ниже, соответствует данное выражение.

Решение:

Проверим соответствие данного выражения «¬A ∧ ¬B ∨ C» каждому из предложенных фрагментов таблицы истинности.

Фрагмент 1:

Проверим выражение «¬A ∧ ¬B ∨ C» для строк фрагмента 1:

• Строка 1 (A=0, B=0, C=1): ¬0 ∧ ¬0 ∨ 1 = 1 ∧ 1 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1. (Не совпадает, в таблице 0)

Фрагмент 2:

Проверим выражение «¬A ∧ ¬B ∨ C» для строк фрагмента 2:

• Строка 1 (A=0, B=0, C=1): ¬0 ∧ ¬0 ∨ 1 = 1 ∧ 1 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1. (Совпадает)
• Строка 2 (A=0, B=1, C=1): ¬0 ∧ ¬1 ∨ 1 = 1 ∧ 0 ∨ 1 = 0 ∨ 1 = 1. (Не совпадает, в таблице 0)

Фрагмент 3:

Проверим выражение «¬A ∧ ¬B ∨ C» для строк фрагмента 3:

• Строка 1 (A=0, B=0, C=1): ¬0 ∧ ¬0 ∨ 1 = 1 ∧ 1 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1. (Не совпадает, в таблице 0)

Фрагмент 4:

Проверим выражение «¬A ∧ ¬B ∨ C» для строк фрагмента 4:

• Строка 1 (A=0, B=0, C=1): ¬0 ∧ ¬0 ∨ 1 = 1 ∧ 1 ∨ 1 = 1 ∨ 1 = 1. (Совпадает)
• Строка 2 (A=0, B=1, C=1): ¬0 ∧ ¬1 ∨ 1 = 1 ∧ 0 ∨ 1 = 0 ∨ 1 = 1. (Совпадает)
• Строка 3 (A=0, B=0, C=0): ¬0 ∧ ¬0 ∨ 0 = 1 ∧ 1 ∨ 0 = 1 ∨ 0 = 1. (Совпадает)

Фрагмент 4 полностью соответствует данному выражению.

Ответ: 4)