Запишите числа в порядке возрастания: а) $$\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, 1 \frac{1}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8}$$; б) $$\frac{1}{3}, 1 \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12}$$

Решение:

Для упорядочивания дробей приведём их к общему знаменателю.

а)

1. Приведём все числа к виду неправильных дробей или оставим целую часть: \(\frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, \frac{7}{8}, \frac{3}{8}\).
2. Общий знаменатель для 2, 4, 8 — это 8.
3. Приведём дроби к общему знаменателю 8: \(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\), \(\frac{3}{4} = \frac{6}{8}\), \(\frac{3}{2} = \frac{12}{8}\), \(\frac{7}{8}\), \(\frac{3}{8}\).
4. Запишем числа в порядке возрастания числителей: \(\frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}, \frac{12}{8}\).
5. Вернёмся к исходному виду чисел: \(\frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2}\).

б)

1. Приведём все числа к виду неправильных дробей: \(\frac{1}{3}, \frac{5}{3}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{7}{12}\).
2. Общий знаменатель для 3, 6, 12 — это 12.
3. Приведём дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\), \(\frac{5}{3} = \frac{20}{12}\), \(\frac{5}{6} = \frac{10}{12}\), \(\frac{2}{3} = \frac{8}{12}\), \(\frac{7}{12}\).
4. Запишем числа в порядке возрастания числителей: \(\frac{4}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{10}{12}, \frac{20}{12}\).
5. Вернёмся к исходному виду чисел: \(\frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1 \frac{2}{3}\).

Ответ: а) $$\frac{3}{8}, \frac{1}{2}, \frac{3}{4}, \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2}$$; б) $$\frac{1}{3}, \frac{7}{12}, \frac{2}{3}, \frac{5}{6}, 1 \frac{2}{3}$$.