Сравните числа: а) $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{10}$$; в) $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{5}{7}$$; г) $$\frac{8}{15}$$ и $$\frac{7}{12}$$; д) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{5}{8}$$; е) $$\frac{19}{57}$$ и $$\frac{7}{21}$$

Question

Сравните числа: а) $$\frac{1}{2}$$ и $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{5}$$ и $$\frac{3}{10}$$; в) $$\frac{7}{9}$$ и $$\frac{5}{7}$$; г) $$\frac{8}{15}$$ и $$\frac{7}{12}$$; д) $$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{5}{8}$$; е) $$\frac{19}{57}$$ и $$\frac{7}{21}$$

$Фото задания: Сравните числа: а) $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$; б) $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{10}$; в) $\frac{7}{9}$ и $\frac{5}{7}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Решение:

Для сравнения дробей приведём их к общему знаменателю.

а) $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$, $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Так как $3 > 2$, то $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.

б) $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$. Так как $4 > 3$, то $\frac{2}{5} > \frac{3}{10}$.

в) $\frac{7}{9} = \frac{49}{63}$, $\frac{5}{7} = \frac{45}{63}$. Так как $49 > 45$, то $\frac{7}{9} > \frac{5}{7}$.

г) $\frac{8}{15} = \frac{32}{60}$, $\frac{7}{12} = \frac{35}{60}$. Так как $32 < 35$, то $\frac{8}{15} < \frac{7}{12}$.

д) Так как у дробей $\frac{5}{7}$ и $\frac{5}{8}$ одинаковые числители, то больше та дробь, у которой знаменатель меньше. $7 < 8$, поэтому $\frac{5}{7} > \frac{5}{8}$.

е) $\frac{19}{57} = \frac{1}{3}$. $\frac{7}{21} = \frac{1}{3}$. Следовательно, $\frac{19}{57} = \frac{7}{21}$.

Ответ: а) $$\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{5} > \frac{3}{10}$$; в) $$\frac{7}{9} > \frac{5}{7}$$; г) $$\frac{8}{15} < \frac{7}{12}$$; д) $$\frac{5}{7} > \frac{5}{8}$$; е) $$\frac{19}{57} = \frac{7}{21}$$.