Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую дробь: 1,(72)

Обозначим число через \(x=1.\overline{72}\).

Умножим на \(100\), так как в периоде две цифры: \(100x=172.\overline{72}\).

Вычтем исходное число: \(100x-x=172.\overline{72}-1.\overline{72}\), поэтому \(99x=171\).

Следовательно, \(x=\frac{171}{99}=\frac{19}{11}\).

Ответ: \(\frac{19}{11}\)