Решение:
1) Продолжительность одного занятия с перерывом: $$30 + 15 = 45$$ (мин)
2) Продолжительность пяти занятий: $$45 \cdot 5 = 225$$ (мин) = 3 часа 45 минут
3) Время окончания пятого занятия: $$13 + 3$$ ч 45 мин $$= 16$$ ч 45 мин
Ответ: Логопед закончит пятое занятие в **16 ч 45 мин**.