Залишите номера верных ответов к заданиям 1 и 2. 1°. Диагональ прямоугольника АBCD равна 16, угол CBD равен с. Найдите сторону ВС. 1) 16 cos a 2) 16 sin a 3) 16 tg a 4) 2°. В треугольнике BDE угол D DE ME DE, P∈ BD. 1) 4,5 16 cos a прямой, BD = 9 м, - 12 м. Найдите длину средней линии РМ. если 2) 6 3) 7,5 4) 15

Ответ: 1) 16 cos α

• В прямоугольнике ABCD диагональ BD является гипотенузой, а сторона BC - прилежащим катетом к углу α в прямоугольном треугольнике CBD.
• Косинус угла α равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (BD): cos α = BC / BD
• Выражаем BC: BC = BD \(\cdot\) cos α = 16 cos α

Ответ: 1) 16 cos α

Ответ: 3) 7,5

• В треугольнике BDE, PM является средней линией, так как M ∈ DE и P ∈ BD.
• Средняя линия PM параллельна стороне BE и равна ее половине: PM = 1/2 BE.
• По условию BD = 9 и DE = 12. Так как треугольник BDE прямоугольный, то можем найти BE по теореме Пифагора:

BE = \(\sqrt{BD^2 + DE^2}\) = \(\sqrt{9^2 + 12^2}\) = \(\sqrt{81 + 144}\) = \(\sqrt{225}\) = 15

• Теперь найдем PM: PM = 1/2 BE = 1/2 \(\cdot\) 15 = 7,5

Ответ: 3) 7,5