12. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F = у т₁тг, где F – сила притяжения между те- r2 лами (в ньютонах), т₁ и т₂ массы тел (в килограм- мах), г расстояние между центрами масс (в метрах), ay гравитационная постоянная, равная 6,67 10-11 Н·м2/кг². Пользуясь формулой, найдите массу тела т₁ (в килограммах), если F = 33,35 Η, m2 = 5. 108 кг, а r = 2 м.

Ответ: 2000 кг

Закон всемирного тяготения: \[F = \gamma \frac{m_1 m_2}{r^2}\]

Выразим m₁:\[m_1 = \frac{F \cdot r^2}{\gamma \cdot m_2}\]

Подставим значения:

F = 33,35 H

m₂ = 5 ⋅ 10⁸ кг

r = 2 м

γ = 6,67 ⋅ 10⁻¹¹ Н⋅м²/кг²

\[m_1 = \frac{33.35 \cdot 2^2}{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5 \cdot 10^8} = \frac{33.35 \cdot 4}{6.67 \cdot 5 \cdot 10^{-3}} = \frac{33.35 \cdot 4 \cdot 10^3}{6.67 \cdot 5} = \frac{33.35 \cdot 4 \cdot 1000}{33.35} = 4 \cdot 1000 = 4000 \, кг\]

Ответ: 4000 кг