12 Закон Кулона можно записать виде F=k992, где F сила взаимодействия зарядов (в ньютонах), 4, 92 величины зарядов (в кулонах), коэффициент пропорциональности (в Н·м²/Кл²), а г расстояние между зарядами (в метрах). Пользуясь формулой, найдите величину заряда 4, (в кулонах), если к=9-10 Нм²/Кл², д. 0,006 Кл. г-300 м, а F=5.4 H.

Математика. 9 класс. Вариант МА2490504

Закон Кулона можно записать в виде $$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2}$$, где:

• $$F$$ - сила взаимодействия зарядов (в Ньютонах).
• $$q_1, q_2$$ - величины зарядов (в Кулонах).
• $$k$$ - коэффициент пропорциональности ($$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$).
• $$r$$ - расстояние между зарядами (в метрах).

Найти величину заряда $$q_1$$, если $$k = 9 \cdot 10^9 \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$$, $$q_2 = 0,006$$ Кл, $$r = 300$$ м, а $$F = 5.4$$ Н.

Выразим $$q_1$$ из формулы закона Кулона:

$$F = k \frac{q_1 q_2}{r^2} \Rightarrow q_1 = \frac{F \cdot r^2}{k \cdot q_2}$$

Подставим известные значения:

$$q_1 = \frac{5.4 \cdot (300)^2}{9 \cdot 10^9 \cdot 0.006} = \frac{5.4 \cdot 90000}{9 \cdot 10^9 \cdot 0.006} = \frac{5.4 \cdot 10^4 \cdot 10^{-9}}{9 \cdot 0.006} = \frac{5.4 \cdot 10^{-5}}{0.054} = \frac{5.4 \cdot 10^{-5}}{5.4 \cdot 10^{-2}} = 10^{-3}$$ Кл

Ответ: 0.001