Задумано число. Если его уменьшить на $$1\frac{5}{9}$$, а затем полученную разность увеличить на $$3\frac{1}{9}$$, то получится число 8. Найди задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить следующее уравнение:

$$x - 1\frac{5}{9} + 3\frac{1}{9} = 8$$

Приведем смешанные числа к неправильным дробям:

$$x - \frac{14}{9} + \frac{28}{9} = 8$$

Упростим выражение:

$$x + \frac{14}{9} = 8$$

Выразим x:

$$x = 8 - \frac{14}{9}$$ $$x = \frac{72}{9} - \frac{14}{9}$$ $$x = \frac{58}{9}$$ $$x = 6\frac{4}{9}$$

Ответ: Задуманное число равно $$6\frac{4}{9}$$.