3.1. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число.

Тогда треть задуманного числа - $$\frac{x}{3}$$.

По условию, задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа, то есть

$$x = \frac{x}{3} + 84$$

$$x - \frac{x}{3} = 84$$

$$\frac{3x}{3} - \frac{x}{3} = 84$$

$$\frac{2x}{3} = 84$$

$$2x = 84 \times 3$$

$$2x = 252$$

$$x = \frac{252}{2}$$

$$x = 126$$

Ответ: 126