9. Задуманное число на 120 больше, чем шестая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число.
Согласно условию, $$x = \frac{1}{6}x + 120$$.
Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:
$$6x = x + 720$$
Перенесем $$x$$ в левую часть:
$$6x - x = 720$$
$$5x = 720$$
Разделим обе части на 5:
$$x = \frac{720}{5}$$
$$x = 144$$

Ответ: Задуманное число равно $$\textbf{144}$$.