Контрольные задания > 10. Задумали число. При делении его на 25 получился остаток 10. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь получится остаток при делении его 20 на 25?
Вопрос:

10. Задумали число. При делении его на 25 получился остаток 10. Число увеличили в 2 раза. Какой теперь получится остаток при делении его 20 на 25?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала представим задуманное число в виде выражения, затем увеличим его в два раза и посмотрим, что получится при делении на 25.
Решение:
  1. Представим задуманное число в виде выражения:
    Пусть задуманное число будет равно \(N\). Тогда, по условию, его можно представить как:
    \(N = 25k + 10\), где \(k\) - некоторое целое число (частное от деления).
  2. Увеличим число в 2 раза:
    Новое число \(N' = 2N = 2(25k + 10) = 50k + 20\).
  3. Найдем остаток от деления нового числа на 25:
    \(N' = 50k + 20 = 25(2k) + 20\).
    Таким образом, при делении \(N'\) на 25, частное равно \(2k\), а остаток равен 20.
Ответ: Остаток при делении увеличенного числа на 25 будет равен 20.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил алгебраические преобразования и верно интерпретировал условие задачи.

Доп. профит: Читерский прием. Всегда представляй число с остатком в виде выражения, это помогает решить задачу более наглядно.

ГДЗ по фото 📸

Похожие