ЗАДАНИЕ №2 Выполните сложение дробей: \(\frac{5}{27} + \frac{37}{96} = ?\)

Для сложения дробей \(\frac{5}{27}\) и \(\frac{37}{96}\) нужно привести их к общему знаменателю. 1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 27 и 96: * Разложим 27 и 96 на простые множители: * \(27 = 3 \times 3 \times 3 = 3^3\) * \(96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 = 2^5 \times 3\) * НОЗ будет произведением всех уникальных простых множителей в наивысшей степени: * \(НОЗ(27, 96) = 2^5 \times 3^3 = 32 \times 27 = 864\) 2. Приводим дроби к общему знаменателю: * Для дроби \(\frac{5}{27}\) нужно умножить числитель и знаменатель на \(\frac{864}{27} = 32\): * \(\frac{5}{27} = \frac{5 \times 32}{27 \times 32} = \frac{160}{864}\) * Для дроби \(\frac{37}{96}\) нужно умножить числитель и знаменатель на \(\frac{864}{96} = 9\): * \(\frac{37}{96} = \frac{37 \times 9}{96 \times 9} = \frac{333}{864}\) 3. Складываем дроби с общим знаменателем: * \(\frac{160}{864} + \frac{333}{864} = \frac{160 + 333}{864} = \frac{493}{864}\) Ответ: \(\frac{493}{864}\)