Задание №4. В выпуклом четырёхугольнике ABCD ∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом?

Для того, чтобы четырёхугольник был параллелограммом, необходимо, чтобы его противоположные углы были равны, и чтобы сумма всех углов была равна 360°.

Дано: ∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°.

Сумма углов в четырёхугольнике равна 360°, значит:

∠D = 360° - (∠A + ∠B + ∠C) = 360° - (135° + 135° + 45°) = 360° - 315° = 45°.

В итоге мы имеем:

∠A = 135°, ∠B = 135°, ∠C = 45°, ∠D = 45°.

Противоположные углы ∠A и ∠C не равны (135° ≠ 45°), и ∠B и ∠D не равны (135° ≠ 45°).

Ответ: Нет, не является.

Потому что противоположные углы не равны.