Задание 6 В треугольнике AB||MN. Найдите МП. B 10 M ? N 5 A 30 C

Рассмотрим треугольник ABC. MN || AB.

По теореме Фалеса, если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной стороне пропорциональные отрезки, то они отсекают пропорциональные отрезки и на другой стороне угла.

Тогда CN/NB = CM/MA.

Пусть MN = x. Тогда 5/10 = x/30.

x = (5 * 30) / 10 = 15.

Ответ: MN = 15.