ЗАДАНИЕ 2 Установите соответствие между объектами двух столбцов Среди данных примеров выберите задачи, в которых используется формула числа размещений, решите эти задания, сопоставьте условие задачи с ответом. Расписание одного дня состоит из 4 уроков. Определить число вариантов расписания при

Необходимо определить, сколько существует способов составить расписание из 4 уроков. Предполагается, что порядок уроков важен (т.е., если поменять местами два урока, получится другое расписание), и уроки не повторяются.

В данной задаче подходит формула размещений. Если есть n различных предметов и нужно выбрать k из них, при этом важен порядок, то число размещений вычисляется по формуле:

$$A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!}$$, где $$n!$$ — это факториал числа n.

Однако, из текста задания не ясно, сколько всего есть различных уроков для составления расписания. Предположим, что есть 4 различных урока, из которых нужно составить расписание на день.

Тогда число вариантов расписания будет:

$$A_4^4 = \frac{4!}{(4-4)!} = \frac{4!}{0!} = \frac{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{1} = 24$$

Если есть, например, 7 различных уроков, из которых нужно выбрать 4 для расписания, то число вариантов расписания будет:

$$A_7^4 = \frac{7!}{(7-4)!} = \frac{7!}{3!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 840$$

Ответ: Если всего 4 различных урока, то 24 варианта расписания. Если, например, 7 различных уроков, то 840 вариантов расписания.