ЗАДАНИЕ №9 Упростите выражение: $$\frac{(n^{9} \cdot n^{3})^{8}}{n^{6} \cdot (n^{3})^{5}} = $$

При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются, при делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются.

Решение:

• $$\frac{(n^{9} \cdot n^{3})^{8}}{n^{6} \cdot (n^{3})^{5}} = \frac{(n^{9+3})^{8}}{n^{6} \cdot n^{3\cdot5}} = \frac{(n^{12})^{8}}{n^{6} \cdot n^{15}} = \frac{n^{12\cdot8}}{n^{6+15}}=\frac{n^{96}}{n^{21}}= n^{96-21} = n^{75}$$

Ответ: $$n^{75}$$