Контрольные задания > ЗАДАНИЕ №5 У Виталия в корзине лежат 10 одинаковых чёрных и 6 одинаковых серых носков. Виталий не глядя достаёт поочерёдно два носка. Найдите вероятность, что оба носка будут чёрными.
Вопрос:

ЗАДАНИЕ №5 У Виталия в корзине лежат 10 одинаковых чёрных и 6 одинаковых серых носков. Виталий не глядя достаёт поочерёдно два носка. Найдите вероятность, что оба носка будут чёрными.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Используем формулу условной вероятности для зависимых событий.
Шаг 1: Определим общее количество носков в корзине:
  • Всего носков: 10 (черных) + 6 (серых) = 16 носков.
Шаг 2: Найдем вероятность того, что первый носок будет черным:
  • Вероятность первого черного носка: \(\frac{10}{16}\)
Шаг 3: После того, как один черный носок вытащили, в корзине осталось 9 черных и 6 серых носков, то есть всего 15 носков. Найдем вероятность того, что второй носок тоже будет черным:
  • Вероятность второго черного носка: \(\frac{9}{15}\)
Шаг 4: Найдем вероятность того, что оба носка будут черными, перемножив вероятности: \[P = \frac{10}{16} \cdot \frac{9}{15} = \frac{90}{240} = \frac{3}{8}\]

Ответ: \(\frac{3}{8}\) или 0.375

ГДЗ по фото 📸

Похожие