ЗАДАНИЕ №4 При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 5. Найдите условную вероятность события "в первый раз выпадет 3 очка".

Ответ: 1/4

Разбираемся:

• Событие A: сумма очков равна 5.
• Событие B: в первый раз выпало 3 очка.

Нам нужно найти условную вероятность P(B|A) = P(A∩B) / P(A).

Шаг 1: Определим все возможные исходы, когда сумма равна 5:

• (1, 4)
• (2, 3)
• (3, 2)
• (4, 1)

Всего 4 исхода, значит P(A) = 4/36 = 1/9.

Шаг 2: Определим исходы, когда в первый раз выпало 3 очка и сумма равна 5:

• (3, 2)

Только один исход, значит P(A∩B) = 1/36.

Шаг 3: Найдем условную вероятность:

P(B|A) = P(A∩B) / P(A) = (1/36) / (1/9) = 1/4.

Ответ: 1/4