Задание 3: Сторона квадрата равна 5√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить свойства квадрата и теорему Пифагора.

Диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, где диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата - катетами.

Пусть сторона квадрата равна a, а диагональ равна d. Тогда по теореме Пифагора:

$$d^2 = a^2 + a^2$$ $$d^2 = 2a^2$$

Мы знаем, что сторона квадрата a = 5√2.

$$d^2 = 2 * (5\sqrt{2})^2$$ $$d^2 = 2 * (25 * 2)$$ $$d^2 = 2 * 50 = 100$$

Чтобы найти диагональ, извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

$$d = \sqrt{100} = 10$$

Ответ: 10