ЗАДАНИЕ №6 Решите задачу на готовом чертеже: Треугольники АВС и А1В1С1 подобны: ∠A = ∠A1, ∠B = ∠B1, ZC = ∠C1. По данному рисунку найдите значения х и у, если известно, что а: b: c = 2:3:4.

Question

Вопрос:

Ответ:

Accepted Answer

Определим коэффициент пропорциональности, обозначим его за k. Тогда a = 2k, b = 3k, c = 4k.
По условию задачи сторона $$A_1C_1 = 12$$, а это сторона с. Значит $$c = 4k = 12$$. Отсюда $$k = 12 \div 4 = 3$$.
Теперь найдем стороны a и b:
- a = 2k = 2 \cdot 3 = 6
- b = 3k = 3 \cdot 3 = 9
Сторона $$A_1B_1 = x$$ соответствует стороне $$a$$, значит $$x = 6$$.
Сторона $$B_1C_1 = y$$ соответствует стороне $$b$$, значит $$y = 9$$.
Ответ: $$x = $$ 6; $$y = $$ 9.