ЗАДАНИЕ №1 Разложите на множители: m² - 4 + 7m²(m - 2) = ( )( )

Для решения данного задания необходимо разложить выражение на множители.

m² - 4 + 7m²(m - 2) = m² - 4 + 7m³ - 14m² = 7m³ - 13m² - 4

Выражение раскладывается на множители методом группировки, но для начала необходимо найти корень многочлена, в данном случае m = 2.

Далее делим многочлен на (m-2) методом деления в столбик или методом подбора коэффициентов.

(7m³ - 13m² - 4) ÷ (m - 2) = 7m² + m + 2

Проверяем:

(m - 2) * (7m² + m + 2) = 7m³ + m² + 2m - 14m² - 2m - 4 = 7m³ - 13m² - 4

Итоговое выражение:

m² - 4 + 7m²(m - 2) = (m - 2)(7m² + m + 2)

Ответ: (m - 2)(7m² + m + 2)