ЗАДАНИЕ 5 Петя и Вася играют в игру. Петя загадывает натуральное число от 1 до 5. Вася пишет на бумаге три вопроса, ответом на которые может быть «да» либо «нет», и передаёт Пете. Петя записывает ответы в том же порядке, что и вопросы, и передаёт их Васе. Какие три вопроса может написать Вася так, чтобы по ответам Пети однозначно определить число? В решении укажите три вопроса, а также объясните, как по ответам Васи восстановить число.

Ответ: Три вопроса, позволяющие определить число.

Вот три вопроса, которые Вася может задать Пете:

1. Число больше 3?
2. Число чётное?
3. Число больше 1?

Теперь рассмотрим, как Вася может восстановить число по ответам Пети:

• Если ответы «нет», «да», «нет», то число 2.
• Если ответы «нет», «нет», «да», то число 1.
• Если ответы «нет», «да», «да», то число 2.
• Если ответы «да», «да», «нет», то число 4.
• Если ответы «да», «нет», «да», то число 5.
• Если ответы «нет», «нет», «нет», то число 1.

В зависимости от ответов, Вася сможет однозначно определить число, которое загадал Петя.

Ответ: Три вопроса, позволяющие определить число.