ЗАДАНИЕ №4 Найдите значение выражения: $$\frac{35}{36} \cdot \frac{42}{63} - \frac{20}{27} \cdot \frac{3}{10} =$$ (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Для начала упростим каждое произведение дробей:

$$\frac{35}{36} \cdot \frac{42}{63} = \frac{5 \cdot 7}{36} \cdot \frac{6 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 6}{36 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 7 \cdot 6}{6 \cdot 6 \cdot 9} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 9} = \frac{35}{54}$$

$$\frac{20}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 10}{27} \cdot \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 3}{27} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$

Теперь вычтем полученные дроби. Чтобы это сделать, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 54 и 9 будет 54.

$$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 6}{9 \cdot 6} = \frac{12}{54}$$

Теперь можем выполнить вычитание:

$$\frac{35}{54} - \frac{12}{54} = \frac{35 - 12}{54} = \frac{23}{54}$$

Дробь $$\frac{23}{54}$$ несократимая, так как 23 - простое число, а 54 не делится на 23.

Ответ: $$\frac{23}{54}$$