ЗАДАНИЕ №4 Найдите тангенс большего острого угла прямоугольного треугольника с катетом 9 и гипотенузой 41.

Ответ: 9/40 = 0.225

1. Найдем второй катет по теореме Пифагора: Пусть a = 9, c = 41. Тогда: \[a^2 + b^2 = c^2\] \[9^2 + b^2 = 41^2\] \[81 + b^2 = 1681\] \[b^2 = 1681 - 81 = 1600\] \[b = \sqrt{1600} = 40\]
2. Больший острый угол лежит против большего катета. В данном случае, больший катет равен 40, а меньший 9.
3. Тангенс большего острого угла равен отношению противолежащего катета (40) к прилежащему катету (9): \[\tan(\alpha) = \frac{9}{40} = 0.225\]

Ответ: 9/40 = 0.225