ЗАДАНИЕ №3 117856 Найдите косинус меньшего острого угла прямоугольного треугольника с катетами 20 и 21.

Ответ: 0.72

Разбираемся:

В прямоугольном треугольнике с катетами 20 и 21, меньший угол лежит напротив меньшего катета.

Шаг 1: Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора:

\[c = \sqrt{a^2 + b^2}\]

где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

\[c = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29\]

Гипотенуза равна 29.

Шаг 2: Определим, какой катет является прилежащим к меньшему углу.

Меньший угол лежит напротив меньшего катета, который равен 20. Значит, прилежащий катет к меньшему углу - это катет длиной 21.

Шаг 3: Найдем косинус меньшего угла:

\[\cos(\alpha) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} = \frac{21}{29}\]

Шаг 4: Вычислим значение:

\[\frac{21}{29} \approx 0.7241\]

Округлим до сотых: 0.72.

Ответ: 0.72