ЗАДАНИЕ №9 Найдите показатель степени для любых ненулевых чисел n и m: ((n²m³)³) ² = n ... · m ...

Для решения этого задания необходимо упростить выражение в левой части уравнения и привести его к виду (n^a cdot m^b), а затем определить значения (a) и (b). Исходное выражение: (((n^2m^3)^3)^2) Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство степеней ((a^b)^c = a^{b cdot c}). (((n^2m^3)^3)^2 = (n^{2 cdot 3}m^{3 cdot 3})^2 = (n^6m^9)^2 ) Шаг 2: Применим свойство степеней еще раз. ((n^6m^9)^2 = n^{6 cdot 2}m^{9 cdot 2} = n^{12}m^{18}) Теперь у нас есть выражение (n^{12}m^{18}), и мы должны найти значения степеней для (n) и (m) в уравнении: (n^{12}m^{18} = n^? cdot m^?) Сравнивая степени, мы видим, что степень для (n) равна 12, а степень для (m) равна 18. Ответ: n¹² · m¹⁸