ЗАДАНИЕ №3 Найдите неизвестный член пропорции: x / (7 1/2) = (6 3/5) / (5 5/6)

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные:

$$7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$$ $$6 \frac{3}{5} = \frac{33}{5}$$ $$5 \frac{5}{6} = \frac{35}{6}$$

Теперь наша пропорция выглядит так:

$$\frac{x}{\frac{15}{2}} = \frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}}$$

Выразим x:

$$x = \frac{15}{2} * \frac{\frac{33}{5}}{\frac{35}{6}}$$ $$x = \frac{15}{2} * \frac{33}{5} * \frac{6}{35}$$ $$x = \frac{15 * 33 * 6}{2 * 5 * 35}$$ $$x = \frac{3 * 33 * 6}{2 * 35}$$ $$x = \frac{3 * 33 * 3}{35}$$ $$x = \frac{297}{35} = 8 \frac{17}{35}$$ Ответ: $$8 \frac{17}{35}$$