Задание 7 Косинус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{7}{8}\). Найдите sinA.

• Шаг 1: Запишем основное тригонометрическое тождество:
• \(\sin^2 A + \cos^2 A = 1\)
• Шаг 2: Подставим известное значение косинуса:
• \(\sin^2 A + \left(\frac{7}{8}\right)^2 = 1\)
• \(\sin^2 A + \frac{49}{64} = 1\)
• Шаг 3: Найдем \(\sin^2 A\):
• \(\sin^2 A = 1 - \frac{49}{64}\)
• \(\sin^2 A = \frac{64 - 49}{64}\)
• \(\sin^2 A = \frac{15}{64}\)
• Шаг 4: Найдем \(\sin A\):
• \(\sin A = \sqrt{\frac{15}{64}}\)
• \(\sin A = \frac{\sqrt{15}}{8}\)

Ответ: \(\sin A = \frac{\sqrt{15}}{8}\)