Задание 4 Докажите подобие изображенных треугольников. B 45 B1 35 AA 9 7 5 CA1 25 C1

Рассмотрим треугольники ABC и A1B1C1.

Дано: AB = 9, BC = 7, AC = 5, A1B1 = 45, B1C1 = 35, A1C1 = 25.

Найдем отношение сторон:

$$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{9}{45} = \frac{1}{5}$$.

$$\frac{BC}{B_1C_1} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5}$$.

$$\frac{AC}{A_1C_1} = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}$$.

Так как $$\frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{AC}{A_1C_1}$$, то треугольники ABC и A1B1C1 подобны по трем пропорциональным сторонам.

Ответ: треугольники ABC и A1B1C1 подобны.